Question

【題目】已知數軸上有、兩點，分別代表-12、4.

(1) 、兩點間的距離為 個單位長度;

(2)點從點出發，以1個單位長度秒的速度沿數軸向點做勻速運動，同時點從點出發，以3個單位長度/秒的速度沿數軸由→→的路徑做勻速運動，當點最后到達點時，都停止運動.設運動時間為秒

①請寫出 時，、兩點相遇.

②當 時，兩點停止運動.

③當時，求的值.

Answer 1

【答案】（1）16；（2）①當或時，它們相遇；②當時，兩點停止運動；③當時，求的值為4或5或6或10.

【解析】

（1）根據、兩點間的距離等于它們表示的數的差的絕對值計算即可；

（2）①分N未到A點時相遇和N到達A點返回時相遇兩種情況，列出方程求解即可；

②停止時N所走的路程為2×AB，用路程除以速度即可求得時間；
（3）分M、N相遇前，M、N第一次相遇后N未到達A點和當N已經從A點返回M、N第二次相遇前，M、N第二次相遇后四種情況討論，列出方程求解即可；

解：（1）、兩點間的距離為AB=|4-(-12)|=16．

故答案為16；

（2）①當N未走到A點時它們相遇，此時根據題意

，解得，

當N到達A點返回時它們相遇，此時根據題意

，解得，

故當或時，它們相遇；

②根據當點最后到達點時，都停止運動，

，

故當時，兩點停止運動；

③當M、N相遇前，時，根據題意

，解得，

當M、N第一次相遇后，但N還未到達A點，時，根據題意

，解得，

當N已經從A點返回，M、N第二次相遇前，時，根據題意

，解得，

當N已經從A點返回，M、N第二次相遇后，時，根據題意

，解得，

綜上所述，當時，求的值為4或5或6或10．