對于每個非零自然數
，
軸上有
兩點，以
表示這兩點間的距離，其中
,
的橫坐標分別是方程組
的解，則
的值等于 ．
科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，拋物線y=
x2通過平移得到拋物線m，拋物線m經過點B（6，0）和O（0，0），它的頂點為A，以O為圓心，OA為半徑作圓，在第四象限內與拋物線y=x2交于點C，連接AC，則圖中陰影部分的面積為 
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
將二次函數
的圖像向左平移2個單位再向下平移4個單位，所得函數表達式是
，我們來解釋一下其中的原因：不妨設平移前圖像上任意一點P經過平移后得到點P’，且點P’的坐標為
，那么P’點反之向右平移2個單位，再向上平移4個單位得到點
，由于點P是二次函數的圖像上的點，于是把點P（x+2，y+4）的坐標代入再進行整理就得到.類似的，我們對函數
的圖像進行平移：先向右平移1個單位，再向上平移3個單位，所得圖像的函數表達式為_____.
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.
現將①+②得到
解得：
，①-②得到
解得：
，再將x代入y中可以得到一個y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1=（nx-1）[（n+1）x-1]，的二次函數所以
向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為 ．
向上平移5個單位后的解析式為 .
+2)2-1的對稱軸是直線________．
（米）與水平距離
（米）之間的關系為
，由此可知鉛球推出的距離是 ___米．