Question

如圖，我市某校初三（一）班的同學要測一棵樹AB的高度．在離樹24m的D處，用測角儀測得樹頂A的仰角為30°，已知測角儀的高CD=1m，求樹高AB（結果保留根號）

Answer 1

分析：由已知可得CE=BD=24m，BE=CD=1m，再根據AE=CE•tan30°即可求出AE的長，進而可求出樹高AB．

解答：解：由題意可知，CE=BD=24m，BE=CD=1m，∠ACE=30°，
∵△AEC是直角三角形，
∴AE=CE•tan30°=24×

3

3

=8

3

m，
∴AB=AE+BE=8

3

+1（m）．
答：樹高AB為（8

3

+1）米．

點評：本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數的定義及特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．