Question

【題目】某商場將每臺進價為3000元的彩電以3900元的銷售價售出，每天可銷售出6臺．這種品牌的彩電每臺降價100x（x為整數）元，每天可以多銷售出3x臺．

（1）降價后：每臺彩電的利潤是______元，每天銷售彩電______臺，設商場每天銷售這種彩電獲得的利潤為y元，試寫出y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍（保證商家不虧本）；

（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是多少？此時，每臺彩電的銷售價是多少時，彩電的銷售量和營業額均較高?

Answer 1

【答案】（1）；；；；（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤是9000元，每臺彩電的銷售價是3000元時，彩電的銷售量和營業額較高．

【解析】

（1）由題目知每臺彩電的利潤是（3900-100x-3000）元，則y=（3900-100x-3000）（6+3x），然后化簡即可；

（2）用配方法化簡y與x的函數關系式，根據二次函數的性質即可得到結論；然后得出x的值，相比較下得出w的值．

（1）由題意得：每臺彩電的利潤是元，每天銷售臺，

則

；.

故答案為：，；

（2）.

當或4時，最大值.

設每臺彩電的銷售價是時，彩電的銷售量為，營業額為，

根據題意得，，

∵為整數，

∴當時，彩電單價為3000元，每天銷售33臺，營業額為元，

當時，彩電單價為3100元，每天銷售30臺，營業額為元，

∴每臺彩電的銷售價是3000元時，彩電的銷售量和營業額較高.