【題目】網絡銷售是一種重要的銷售方式.某農貿公司新開設了一家網店，銷售當地農產品.其中一種當地特產在網上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調查發現，每天銷售量
與銷售單價
（元）滿足如圖所示的函數關系（其中
）.
（1）若
，求
與之間的函數關系式；
（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O，過點 O 的兩條直線分別交邊 AB、CD、AD、BC 于點 E、F、G、H．
（感知）如圖①，若四邊形 ABCD 是正方形，且 AG＝BE＝CH＝DF，則 S 四邊形AEOG＝ S 正方形 ABCD；
（拓展）如圖②，若四邊形 ABCD 是矩形，且 S 四邊形 AEOG＝
S 矩形 ABCD，設 AB＝a， AD＝b，BE＝m，求 AG 的長（用含 a、b、m 的代數式表示）；
（探究）如圖③，若四邊形 ABCD 是平行四邊形，且 AB＝3，AD＝5，BE＝1， 試確定 F、G、H 的位置，使直線 EF、GH 把四邊形 ABCD 的面積四等分．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了掌握我市中考模擬數學考試卷的命題質量與難度系數，調研老師在我市某地選取一個水平相當的初三年級進行調研，將隨機抽取的部分學生成績（得分為整數，滿分為150分）分為5組（從左到右的順序）．統計后得到如圖所示的頻數分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統計圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）本次調查共隨機抽取了該年級___________名學生，考試成績120分以上（含120分）學生有_________名；
（2）規定：成績位于前5%的可獲得小禮品一份，在被調查的學生中，某位學生成績為134分，試判斷他是否能獲獎，說明理由；
（3）如果第一組
中只有一名是女生，第五組
中只有一名是男生，針對考試成績情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機選出一名同學談談做題的感想…，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生剛好是一名女生和一名男生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E，F分別在邊AC，BC上），給出以下判斷：①當CD⊥AB時，EF為△ABC的中位線；②當四邊形CEDF為矩形時，AC＝BC；③當點D為AB的中點時，△CEF與△ABC相似；④當△CEF與△ABC相似時，點D為AB的中點．其中正確的是_____（把所有正確的結論的序號都填在橫線上）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AC與BD交于點E，點E是BD的中點，延長CD到點F，使DF＝CD，連接AF，
（1）求證：AE＝CE；
（2）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，則四邊形ABCF的面積為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為紀念建國70周年，某校舉行班級歌詠比賽，歌曲有：《我愛你，中國》，《歌唱祖國》，《我和我的祖國》（分別用字母A，B，C依次表示這三首歌曲）．比賽時，將A，B，C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，八（1）班班長先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由八（2）班班長從中隨機抽取一張卡片，進行歌詠比賽．
（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________；
（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O中，AB是⊙O的直徑，G為弦AE的中點，連接OG并延長交⊙O于點D，連接BD交AE于點F，延長AE至點C，使得FC=BC，連接BC．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)⊙O的半徑為5，tanA=
，求FD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線：y＝x2+bx+c
（1）若拋物線過點（2，﹣3），（4，5），求b、c．
（2）若拋物線過（﹣1，m2﹣m），（2，m2+2m），且﹣5≤m≤﹣3，求在m的變化過程中，拋物線最低點的坐標．
（3）直線y＝2x+n與拋物線y＝x2+bx+c交于A（﹣5，yA），B（﹣3，yB），把y＝x2+bx+c向右平移t個單位（t＞0）后交直線y＝2x+n于C、D兩點，若CD＝2AB，求t的值．
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