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如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC（AC＞AB），當木桿繞點A按逆時針方向旋轉，直至到達地面時，影子的長度發生變化．已知AE=5m，在旋轉過程中，影長的最大值為5m，最小值3m，且影長最大時，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為
7.5
7.5
 m．
分析：根據木桿旋轉時影子的長度變化確定木桿AB的長，然后利用相似三角形的性質求得EF的高度即可．
解答：解：當旋轉到達地面時，為最短影長，等于AB，
∵最小值3m，
∴AB=3m，
∵影長最大時，木桿與光線垂直，

即AC=5m，
∴BC=4，
又可得△CAB∽△CFE，
∴
BC
EC
=
AB
EF
，
∵AE=5m，
∴
4
10
=
3
EF
，
解得：EF=7.5m．
故答案為：7.5．
點評：本題考查了中心投影和相似三角形的判定及性質的知識，解題的關鍵是根據影子的變化確定木桿的長度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞點A按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發生變化．設AB垂直于地面時的影長為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長度先增大后減小、其中，正確結論的序號是
①③④
．
﹙多填或錯填的得0分，少填的酌情給分﹚．

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如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞點A按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發生變化．設AB垂直于地面時的影長為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長度先增大后減�。渲校_結論的序號是    ．
﹙多填或錯填的得0分，少填的酌情給分﹚．

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﹙多填或錯填的得0分，少填的酌情給分﹚．

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科目：初中數學 來源：2010年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•江西）如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞點A按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發生變化．設AB垂直于地面時的影長為AC﹙假定AC＞AB﹚，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結論：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的長度先增大后減�。渲�，正確結論的序號是    ．
﹙多填或錯填的得0分，少填的酌情給分﹚．

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