Question

某校九年級有400名學生參加全國初中數學競賽初賽，從中抽取了50名學生，他們的初賽成績（得分為整數，滿分為100分）都不低于40分，把成績分成六組：第一組39.5～49.5，第二組49.5～59.5，第三組59.5～69.5，第四組69.5～79.5，第五組79.5～89.5，第六組89.5～100.5。統計后得到下圖所示的頻數分布直方圖（部分）觀察圖形的信息，回答下列問題：

 （1）第五組的頻數為       

（直接寫出答案）

(2)  估計全校九年級400名學生在69.5～79.5的分數段的學生約有         個.

（直接寫出答案）

（3）在抽取的這50名學生中成績在79.5分以上的學生組成一個培訓小組，再從這個小組中隨機挑選2名學生參加決賽，用樹狀圖或列表法求出挑選的2名學生的初賽成績恰好都不小于90分的概率.

Answer 1

解：（1）  2  （3分） （2）   56   （6分）

（3）設分數79.5～89.5的兩個學生為A、B，分數89.5～100.5的兩個學生為C、D

樹狀圖：(9分)

共有12種等可能出現的結果，其中挑選的2名學生的初賽成績恰好都不小于90分的結果共有2個（CD，DC）所以P(兩個學生都不小于90分)= ……………………12分