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【題目】如圖，在中，，，點為腰中點，點在底邊上，且，則的長為______.

【答案】

【解析】

過點D作DF⊥AB于F，根據等腰三角形的性質和已知條件可得：，∠B=45°，根據勾股定理求出AD和AB，根據等腰直角三角形的判定即可證出：△DFB是等腰直角三角形和BF的長，然后根據相似三角形的判定可得：△ADE∽△AFD，根據相似三角形的性質列出比例式，即可求出AE，從而求出BE.

解：過點D作DF⊥AB于F

∵，，點為腰中點，

∴，∠B=45°

根據勾股定理可得：AD=，AB=

∵，DF⊥AB

∴△DFB是等腰直角三角形，BF=，∠ADE=∠AFD

∴AF=AB－BF=

∵∠DAE=∠FAD

∴△ADE∽△AFD

∴

即：

解得：

∴

故答案為: .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形的各邊、、和上分別選取點、、、，使得，如果，，四邊形的最大面積是（ ）.

A.1350B.1300

C.1250D.1200

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“我要上春晚”進入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進行決賽的終極較量，決賽分3期進行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手即為冠軍．假設每位選手被淘汰的可能性都相等．

（1）甲在第1期比賽中被淘汰的概率為　　　　 ；

（2）用樹狀圖法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線經過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是拋物線上的一動點（不與B，C兩點重合），△BEC面積記為S，S取何值時，對應的點E有且只有兩個？

（3）直線x=2交直線BC于點M，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，將△ABC沿AC翻折得到△ACD，延長AD交BC的延長線于點E，則△ABE的面積為（　�。�

A.B.C.3D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學興趣小組根據學習函數的經驗，對分段函數y＝的圖象與性質進了探究，請補充完整以下的探索過程．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

﹣1

0

1

0

﹣3

…

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①提上述表格補全函數圖象；②該函數圖象是關于　 　對稱的　 　（橫線上填軸對稱或中心對稱）圖形．

（3）若直線y＝x+t與該函數圖象有三個交點，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B的坐標分別為（1，0），（2，0）．若二次函數y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個交點，則a的取值范圍是_______________________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規律組成的，其中圖①有3個小菱形，圖②有7個小菱形，圖③有13個小菱形……請根據排列規律完成下列問題:

（1）請寫出圖⑤中小菱形的個數；

（2）根據表中規律猜想，圖中小菱形的個數與的關系式（不用說理）；

（3）是否存在一個圖形恰好由91個菱形組成？若存在，求出圖形的序號；若不存在，說明理由.

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