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【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在的位置時俯角，在的位置時俯角，若，點比點高7．

求：（1）單擺的長度；

（2）從點擺動到點經過的路徑長．（要求：本題中的計算結果均保留整數．參考值：；）

【答案】（1）單擺的長度約19；（2）從點擺動到點經過的路徑長約．

【解析】

（1）如圖（見解析），先根據角互余求出，，再分別解直角三角形的出OM、ON的長，然后根據，利用線段的和差即可得；

（2）先求出，再由題（1）的結論，利用弧長公式即可得．

（1）解：設單擺的長度為

如圖，過作于點，過作于點

在中，

在中，

由題知：

解得：

答：單擺的長度約19；

（2）由（1）知，，，

則從點到點經過的路徑長為

答：從點擺動到點經過的路徑長約．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系中，點C（3，4），以OC為邊作菱形OABC，且點A落在x軸的正半軸上，點D為y軸上的一個動點，設D（0，m），連結DB，交直線OC于點E．

（1）填空：B的坐標為（　 　），sin∠AOC＝　 　；

（2）當點D在y軸正半軸時，記△DEO的面積為S1，△BCE的面積為S2，當S1＝S2時，求m的值．

（3）過點D，O，A作⊙M，交線段OC于點F．

①當⊙M與菱形OABC一邊所在的直線相切時，求所有滿足條件的m的值．

②當OD＝DE時，直接寫出OE:EF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去，規定如下：將正面分別標有數字，，的三張卡片（除數字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機抽出一張記下數字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機抽出一張記下數字，如果兩個數字的積為奇數，則小明去；如果兩個數字的積為偶數，則小亮去．

（1）請用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數字積的所有可能出現的結果；

（2）你認為這個規則公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調查，并將調查數據繪制成兩幅不完整的統計圖，如圖所示，請根據統計圖回答下列問題：

（1）本次調查共抽取了 名學生，兩幅統計圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？

（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE，在點D變化的過程中，線段BE的最小值是(　　)

A.2.5B.C.D.5

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】國家支持大學生創新辦實業，提供小額無息貸款，學生王亮享受國家政策貸款36000元用于代理某品牌服裝銷售，已知該店代理的品牌服裝的進價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的關系可用圖中的一條線段(實線)來表示．該店應支付員工的工資為每人每天82元，每天還應支付其它費用為106元(不包含貸款)．

（1）求日銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數關系式；

（2）若該店暫不考慮償還貸款，當某天的銷售價為48元/件時，當天正好收支平衡(銷售額－成本=支出)，求該店員工的人數；

（3）若該店只有2名員工，則該店至少需要多少天能還清所有貸款？此時每件服裝的價格應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點是上一點，，于，連接．

（1）求證：；

（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于線段的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，A、C兩點在⊙O上，點B在⊙O內，，AB⊥AC，若OB⊥OC，那么OB的長為__________．

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