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【題目】如圖，∠ABD、∠ACD的角平分線交于點P，若∠A = 50°,∠D =10°，則∠P的度數為( )

A.15°B.20°C.25°D.30°

【答案】B

【解析】

利用三角形外角的性質，得到∠ACD與∠ABD的關系，然后用角平分線的性質得到角相等的關系，代入計算即可得到答案．

解：延長DC，與AB交于點E．

∵∠ACD是△ACE的外角，∠A=50°，

∴∠ACD=∠A+∠AEC=50°+∠AEC．

∵∠AEC是△BDE的外角，

∴∠AEC=∠ABD+∠D=∠ABD+10°，

∴∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，

整理得∠ACD-∠ABD=60°．

設AC與BP相交于O，則∠AOB=∠POC，

∴∠P+∠ACD=∠A+∠ABD，

即∠P=50°-（∠ACD-∠ABD）=20°．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖將矩形ABCD的四個內角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12，EF=16，則邊AB的長是（　�。�

A. 8+6B. 12C. 19.2D. 20

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺距離GC＝15cm(點D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少？

(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結果精確到0.1cm)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形與正方形（點C、E、F、G按順時針排列），是的中點，連接，.

（1）如圖1，點在上，點在的延長線上，

求證：=ME，⊥.ME

簡析： 由是的中點，AD∥EF，不妨延長EM交AD于點N，從而構造出一對全等的三角形，即 ≌ .由全等三角形性質，易證△DNE是 三角形,進而得出結論.

（2）如圖2， 在的延長線上，點在上，（1）中結論是否成立？若成立,請證明你的結論；若不成立，請說明理由.

（3）當AB=5，CE=3時，正方形的頂點C、E、F、G按順時針排列.若點在直線CD上，則DM= ;若點E在直線BC上，則DM= .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①②③④，M，N分別是⊙O的內接正三角形ABC，正方形ABCD，正五邊形ABCDE，…，正n邊形ABCDEFG…的邊AB，BC上的點，且BM＝CN，連接OM，ON.

(1)求圖①中∠MON的度數；

(2)圖②中，∠MON的度數是________，圖③中∠MON的度數是________；

(3)試探究∠MON的度數與正n邊形的邊數n的關系(直接寫出答案)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某鄉鎮要在生活垃圾存放區建一個老年活動中心，這樣必須把1200立方米的生活垃圾運走．

（1）假如每天能運x立方米，所需時間為y天，寫出y與x之間的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）若每輛拖拉機一天能運12立方米，則5輛這樣的拖拉機要用多少天才能運完？

（3）在（2）的條件下，運了8天后，剩下的任務要在不超過6天的時間內完成，那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機才能按時完成任務？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，作AD⊥BC于點D，AD=AB，點E為AC邊上的中點，點P為BC上一動點，則PA+PE的最小值為_____．

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【題目】如圖，在ΔABC中，∠A=90°，∠C=45°，BC=8，∠ABC的角平分線交AC于點D，DE⊥BC，則CΔDEC=___________。

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