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【題目】將2019個邊長為1的正方形按如圖所示的方式排列,點A，A1，A2，A3，……A2019和點M，M1，M2……，M2018是正方形的頂點,連接A1M，A2M1，A3M2，……A2018分別交正方形的邊A1M，A2M1，A3M2，……A2018M2017于點N1，N2，N3……N2018,四邊形M1N1A1A2的面積是,四邊形M2N2A2A3的面積是,…,則為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據題意得出：△M1MN1∽△M1EA，進而求出MN1的長，進而得出S1，同理得出S2，進而得出Sn的值，即可得出結論．

由題意可得出：△M1MN1∽△M1EA，則，故MN1，故四邊形M1N1A1A2的面積為S1=1；

同理可得出：，故四邊形M2N2A2A3的面積是S2=1，則四邊形MnNnAnAn+1的面積是Sn=1，∴= ．

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第一象限內作射線，與軸的夾角為，在射線上取點，過點作軸于點．在拋物線上取點，在軸上取點，使得以，，為頂點，且以點為直角頂點的三角形與全等，則符合條件的點的坐標是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

（1）求證：拋物線與x軸有交點；

（2）若拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的右側，且x1+2x2＝1．

①求m的值；

②點P在拋物線上，點G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

（1）將△ABC繞點（0，3）旋轉180°，得到△A1B1C1，畫出旋轉后的△A1B1C1；

（2）求（1）中的點C旋轉到點C1時，點C經過的路徑長（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是多少；

（2）若甲、乙均可在本層移動，用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構成拼圖是軸對稱圖形的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）。未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元。通過市場調研發現，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件。在這30天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數t（t為正整數）的增大而增大，a的取值范圍應為_____________。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB的三個頂點都在網格的格點上，網格中的每個小正方形的邊長均為一個長度單位， 以點O建立平面直角坐標系，若△AOB繞點O逆時針旋轉90后，得到△A1OB1(A和A1是對應點)

（1）畫出△A1OB1；

（2）寫出點A1，B1的坐標；

（3）求旋轉過程中邊OB掃過的面積(結果保留π).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝-x+2分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B．點P是x軸上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線分別交拋物線和直線AB于點E和點F．設點P的橫坐標為m．

（1）點A的坐標為　 　．

（2）求這條拋物線所對應的函數表達式．

（3）點P在線段OA上時，若以B、E、F為頂點的三角形與△FPA相似，求m的值．

（4）若E、F、P三個點中恰有一點是其它兩點所連線段的中點（三點重合除外），稱E、F、P三點為“共諧點”．直接寫出E、F、P三點成為“共諧點”時m的值．

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