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如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上，點B坐標（3，3），將正方形ABCO繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜90°），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的
延長線交線段BC于點P，連AP、AG．

（1）求證：△AOG≌△ADG；
（2）求∠PAG的度數；并判斷線段OG、PG、BP之間的數量關系，說明理由；
（3）當∠1=∠2時，求直線PE的解析式．

（1）證明見解析（2）∠PAG =45°,PG=OG+BP，理由見解析（3）y=x﹣1

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCO放在平面直角坐標系中，其中點O為坐標原點，A、C兩點分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，點B的坐標為（-4，4）．已知點E、點F分別從A、點B同時出發，點E以每秒2個單位長度的速度在線段AB上來回運動．點F沿B→C→0方向，以每秒1個單位長度的速度向點O運動，當點F到達點O時，E、F兩點都停止運動．在E、F的運動過程中，存在某個時刻，使得△OEF的面積為6．那么點E的坐標為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCO的邊長為4，D為AB上一點，且BD=3，以點C為中心，把△CBD順時針旋轉90°，得到△CB1D1．
（1）直接寫出點D1的坐標；
（2）求點D旋轉到點D1所經過的路線長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCO的邊長是2，E是BC中點，則E點的坐標是
 
，直線AE的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長為
5
，以O為原點建立平面直角坐標系，點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點O順時針旋轉α后得到正方形A1B1C1O（α＜45°），精英家教網B1C1交y軸于點D，且D為B1C1的中點，拋物線y=ax2+bx+c過點A1、B1、C1．
（1）求tanα的值；
（2）求點A1的坐標，并直接寫出點B1、點C1的坐標；
（3）求拋物線的函數表達式及其對稱軸；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PB1C1為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCO的邊長為
5
，O為原點，BC交y軸于點D，且D為BC邊的中點，拋物線y=a精英家教網x2+bx+c經過B、C且與y軸的交點為E(0，
10
3
)：
（1）求點C的坐標，并直接寫出點A、B的坐標；
（2）求拋物線的解析式及對稱軸；
（3）探索在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PBC為直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的P點坐標；若不存在，請說明理由．

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