Question

22、已知，如圖，AC與BD交于點O，AO=OC，BO=DO．求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：由題中的條件易證得△AOB≌△COD（SAS），可得∠A=∠C，即證得AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．

解答：證明：在△AOB和△COD中，
∵AO=OC，∠AOB=∠COD，BO=DO，
∴△AOB≌△COD，
∴∠A=∠C，
∴AB∥CD．

點評：本題主要考查了全等三角形的判定及性質和平行線的判定，比較簡單．