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如圖正方形的面積為4，點為坐標原點，點在函數（，）的圖象上，點是函數的圖象上異于的任意一點，過點分別作軸，軸的垂線，垂足分別為．
（1）設矩形的面積為，判斷與點的位置是否有關（不必說理由）．
（2）從矩形的面積中減去其與正方形重合的面積，剩余面積記為，寫出與的函數關系，并標明的取值范圍．
解：（1）沒有關系
（2）正方形的面積為4


把代入中
，
解析式為
在的圖象上，


①當在點上方時

、
②當在點下方時，

（1）由于矩形的面積為，故與點的位置無關
（2）根據點的坐標求出反比例函數解析式，而點在圖象上，則，由于剩余面積與點的位置有關系，而題目沒交代點的位置，則需分情況討論，①當在點上方時，，A②當在點下方時，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數的圖象經過點（―3，2），則它一定經過（  ）
A．（―2，3）B．（―2，―3）C．（―3，―2） D．（3，2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數y＝過點P， P點的坐標為（3－m，2m），m是分式方程的解，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.
（1）試判斷四邊形PAOB的形狀，并說明理由．

（2）連結AB，E為AB上的一點，EF⊥BP于點F，G為AE的中點，連結OG、FG，試問FG和OG有何數量關系？請寫出你的結論并證明.

（3）若M為反比例函數y＝在第三象限內的一動點，過M作MN⊥x軸于交AB的延長線于點N，是否存在一點M使得四邊形OMNB為等腰梯形？若存在，請求出M點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（  ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點都在反比例函數的圖象上，則（ ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱體體積一定，則它的底面積與高之間的函數圖象大致為（　　）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各點中，在函數y=－的圖象上的是
A．（3，1）B．（－3，1）C．（，3）D．（3，－）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數是反比例函數，則m的值為            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

反比例函數 y=的圖象經過點（2，1），則m的值是          ．

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