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如圖，點A（1，a）在反比例函數（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數（x＞0）的圖象上．

（1）求點A的坐標；
（2）求k值．

解：（1）把點A（1，a）代入反比例函數（x＞0）得a=3，則A點坐標為（1，3）。
（2）∵將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，
∴D點坐標為（3，3）。
把D（3，3）代入，得k=3×3=9。

解析試題分析：（1）把點A（1，a）代入反比例函數可求出a，則可確定A點坐標。
（2）根據平移的性質得到D點坐標為（3，3），然后把D（3，3）代入即可求出k。　

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

函數和的圖象關于y軸對稱，我們定義函數和相互為“影像”函數。
類似地，如果函數和的圖象關于y軸對稱，那么我們定義函數和互為“影像”函數。
（1）請寫出函數的“影像”函數：   ；
（2）函數     的“影像”函數是；
（3）如果，一條直線與一對“影像”函數和的圖象分別交于點A、B、C（點A、B在第一象限），如果CB: BA=1:2，點C在函數的“影像”函數上的對應點的橫坐標是1，求點B的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=（x＞0）的圖象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x軸，且AB=2，AD=4，點A的坐標為（2，6）．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數的圖象上，猜想這是哪兩個點，并求矩形的平移距離和反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知正比例函數y=ax與反比例函數的圖象有一個公共點A（1，2）．

（1）求這兩個函數的表達式；
（2）畫出草圖，根據圖象寫出正比例函數值大于反比例函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數（k≠0）的圖象與反比例函數（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于A、B兩點，連結AO。

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）設點C在y軸上，且與點A、O構成等腰三角形，請直接寫出點C的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（﹣2，m），B
（4，﹣2）兩點，與x軸交于C點，過A作AD⊥x軸于D．

（1）求這兩個函數的解析式：
（2）求△ADC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知點O是平面直角坐標系的原點，直線y=﹣x+m+n與雙曲線交于兩個不同的點A（m，n）（m≥2）和B（p，q）．直線y=﹣x+m+n與y軸交于點C，求△OBC的面積S的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

下面給出的正多邊形的邊長都是20cm，請分別按下列要求設計一種剪拼方法（用虛線表示你的設計方案，把剪拼線段用粗黑實線，在圖中標注出必要的符號和數據，并作簡要說明．

（1）將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面積與原正方形面積相等；
（2）將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面積與原正三角形的面積相等；
（3）將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型，使它的表面積與原正五邊形的面積相等．

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