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【題目】設三個互不相等的有理數，既可分別表示為1、a+b、a的形式，又可分別表示為0、、b的形式，則a2018+b2017=_____．

【答案】2

【解析】三個互不相等的有理數，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數組的數分別對應相等，據此即可確定三個有理數，求得a，b的值，代入所求的代數式即可求解．

由于三個互不相等的有理數，既表示為1，a+b，a的形式，又可以表示為0，，b的形式，也就是說這兩個數組的數分別對應相等．

于是可以判定a+b與a中有一個是0，有一個是1，但若a=0，會使無意義，

∴a≠0，只能a+b=0，即a=-b，于是只能是b=1，于是a=-1．

∴原式=（-1）20018+12017=1+1=2.

故答案為：2．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．

觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（1）、（2）、（3）補充完整：
將不等式按條件進行轉化：
當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞ ；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜ ；
（1）構造函數，畫出圖象 設y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（2）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標 觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為；
（3）借助圖象，寫出解集 結合討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時間t(min)的函數關系圖．觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：

（1）汽車在前9分鐘內的平均速度是多少？

（2）汽車在中途停了多長時間？

（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)2－7＋5－3;

(2)－－＋－；

(3)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；

(4)0.5－＋－－；

(5)|－3.5|－ ＋

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學校在同一條大路旁，一天，他們放學后從學校出發，先向南行1000m到達小華家A處，繼續向北行3000m到達小紅B家處，然后向南行6000m到小夏家C處．

（1）以學校以原點，以向南方向為正方向，用1個單位長度表示1000m，請你在數軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置；

（2）小紅家在學校什么位置？離學校有多遠？

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【題目】學校為了豐富學生課余活動開展了一次“校園歌手大獎賽”的歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績如下表：

成績（分）

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人數

2

3

5

4

3

1

則入圍同學決賽成績的中位數和眾數分別是（ ）
A.9.70，9.60
B.9.60，9.60
C.9.60，9.70
D.9.65，9.60

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點．求證：四邊形EDNM是矩形．

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