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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,ABBC32,∠DAB60°,EAB上,如果AEEB12FBC的中點,過D分別作DPAFP,DQCEQ,那么DPDC等于_____

【答案】

【解析】

連接DE、DF,過F作FN⊥AB于N,過C作CM⊥AB于M,根據平行四邊形的性質得到AD∥BC,根據平行線的性質得到∠CBN=∠DAB=60°,根據勾股定理得到AF=,根據三角形和平行四邊形的面積公式即可得到結論.

連接DE、DF,過FFNABN,過CCMABM,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC

∵∠DAB60°,

∴∠CBN=∠DAB60°,

∴∠BFN=∠MCB30°,

ABBC32

∴設AB3a,BC2a,

CD3a,

AEEB12FBC的中點,

BFaBE2a,

∵∠FNB=∠CMB90°,∠BFN=∠BCM30°,

BMBCa,BNBFa,FNaCMa,

AF,

FBC的中點,

SDFAS平行四邊形ABCD

AF×DPCD×CM,

PD

DPDC

故答案為:

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】首條貫通絲綢之路經濟帶的高鐵線﹣寶蘭客專進入全線拉通試驗階段,寶蘭客專的通車對加快西北地區與一帶一路沿線國家和地區的經貿合作、人文交流具有十分重要的意義.試運行期間,一列動車從西安開往西寧,一列普通列車從西寧開往西安,兩車同時出發,設普通列車行駛的時間為x(小時),兩車之間的距離為y(千米),圖中的折線表示yx之間的函數關系,根據圖象進行一下探究:

【信息讀取】

1)西寧到西安兩地相距 千米,兩車出發后 小時相遇;

2)普通列車到達終點共需 小時,普通列車的速度是 千米/小時.

【解決問題】

3)求動車的速度;

4)普通列車行駛t小時后,動車到達終點西寧,求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合與探究問題背景數學活動課上,老師將一副三角尺按圖(1)所示位置擺放,分別作出∠AOC,∠BOD的平分線OM、ON,然后提出如下問題:求出∠MON的度數.

特例探究“興趣小組”的同學決定從特例入手探究老師提出的問題,他們將三角尺分別按圖2、圖3所示的方式擺放,OMON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分線.其中,按圖2方式擺放時,可以看成是ON、OD、OB在同一直線上.按圖3方式擺放時,∠AOC和∠BOD相等.

1)請你幫助“興趣小組”進行計算:圖2中∠MON的度數為   °.圖3中∠MON的度數為   °.

發現感悟

解決完圖2,圖3所示問題后,“興趣小組”又對圖1所示問題進行了討論:

小明:由于圖1中∠AOC和∠BOD的和為90°,所以我們容易得到∠MOC和∠NOD的和,這樣就能求出∠MON的度數.

小華:設∠BODx°,我們就能用含x的式子分別表示出∠NOD和∠MOC度數,這樣也能求出∠MON的度數.

2)請你根據他們的談話內容,求出圖1中∠MON的度數.

類比拓展

受到“興趣小組”的啟發,“智慧小組”將三角尺按圖4所示方式擺放,分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON,他們認為也能求出∠MON的度數.

3)你同意“智慧小組”的看法嗎?若同意,求出∠MON的度數;若不同意,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點B是線段AC上一點,AC4AB,AB6cm,直線MN經過線段BC的中點P

1)圖中共有線段_____條,圖中共有射線_____條.

2)圖中與∠MPC互補的角是_____

3)線段AP的長度是_____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,邊OC在x軸的負半軸上,反比例函數的圖象經過點A與BC的中點F,連接AF,OF,若△AOF的面積為12,則k的值為_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發,先向南騎行2km到達A村,繼續向南騎行3km到達B 村,然后向北騎行9kmC村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點,以向北方向為正方向,用1個單位長度表示1km,請你在數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;

(2)C村離A村有多遠?

(3)若摩托車每100km耗油3升,這趟路共耗油多少升?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某種商品的標價為500/件,經過兩次降價后的價格為320/件,并且兩次降價的百分率相同.

1)求該種商品每次降價的百分率;

2)若該商品進價為280/件,兩次降價共售此種商品100件,為使兩次降價銷售的總利潤不少于8000元,則第一次降價后至少要售出這種商品多少件?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數,每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數:

當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數,則S=2;

當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1, ,2, 2五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5.

(1)觀察圖形,填寫下表:

釘子數(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2+3+____

5×5

________

(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數之間的關系;(用式子或語言表述均可).

(3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數式.

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