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【題目】如圖，已知 △ABC 的三個頂點的坐標分別為 A(-2,3)、B(-6,0)、C(-1,0).

（1）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉 90°. 畫出圖形，直接寫出點B的對應點的坐標；

（2）請直接寫出：以 A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標.

【答案】（1）圖形見解析；點B的對應點的坐標為（0，-6）（2）（-7，3），（-5，-3），（3，3）

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C繞坐標原點O逆時針旋轉90°對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點B′的坐標；
（2）根據平行四邊形的對邊平行且相等，分AB、BC、AC是對角線三種情況分別寫出即可．

（1）△ABC旋轉后的△A′B′C′如圖所示，


點B的對應點的坐標為（0，-6）；

（2）若AB是對角線，則點D（-7，3），
若BC是對角線，則點D（-5，-3），
若AC是對角線，則點D（3，3）．

練習冊系列答案
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【題目】已知關于x的方程（x+1）（x﹣3）+m＝0（m＜0）的兩根為a和b，且a＜b，用“＜”連接﹣1、3、a、b的大小關系為_____．

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【題目】已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，

設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）

（1）填空：EF= ．cm，GH= ．cm；（用含x的代數式表示）

（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm2，求該長方體盒子的體積

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【題目】已知如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點0．點P從點A出發，沿AD方向向終點D勻速運動，速度為cm/s；同時，點Q從點D出發，沿DC方向向終點C勻速運動，速度為1cm/s；當一個點停止運動時，另一個點也停止運動．連接PO并延長，交BC于點E，過點Q作QF//AC，交BD于點F．設運動時間為t（s），解答下列問題：

（1）當t為何值時，△AOP是等腰三角形？

（2）設五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數關系式；

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使S五邊形S五邊形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．點E與點B在AC的同側，且AE⊥AC．

（1）如圖1，點E不與點A重合，連結CE交AB于點P．設AE=x，AP=y，求y關于x的函數解析式；

（2）是否存在點E，使△PAE與△ABC相似，若存在，求AE的長；若不存在，說明理由；

（3）如圖2，過點B作BD⊥AE，垂足為D．將以點E為圓心，ED為半徑的圓記為⊙E．若點C到⊙E上點的距離的最小值為8，求⊙E的半徑．

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【題目】已知二次函數y＝﹣x2+x+6及一次函數y＝x+m，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象（如圖所示），當直線y＝x+m與這個新圖象有四個交點時，m的取值范圍是_____．

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【題目】某超市一月份的營業額為200萬元，一月、二月、三月的營業額共1000萬元，如果平均每月增長率為，則由題意列方程應為____________________________ 。

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，連結CD與AB相交于點P，則tan∠APD的值是( )

A. 2 B. C. D.

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【題目】某農戶生產經銷一種農副產品，已知這種產品的成本價為20元/千克．市場調查發現，該產品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關系：w=﹣2x+80．設這種產品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數關系式，自變量x的取值范圍；

（2）當銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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