Question

【題目】在平面直角坐標系中，分別過點，作垂直于軸的直線和，探究直線、與函數的圖象（雙曲線）之間的關系，下列結論正確的是（ ）

A.兩條直線可能都不與雙曲線相交

B.當時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離不相等

C.當時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸左側

D.當時，兩條直線與雙曲線的交點都在軸右側

Answer 1

【答案】D

【解析】

反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，過點A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，根據m的值分別討論各種情況，并對選項做出判斷.

解：反比例函數y=的圖象位于第一、三象限，過點A(m，0)，B(m+2，0)垂直于x軸的直線l1和l2，

無論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A錯誤；

當m=1時，直線l1和l2與雙曲線的交點為(1，3)，(3，1)，它們到原點的距離均為，因此B錯誤；

當m＜0時，但m+2的值不能確定是否小于0，因此兩條直線與雙曲線的交點不一定都在y軸的左側，因此C選項是不正確的；

當m＞0時，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點都在y軸右側，因此D是正確的，

故選：D.