Question

如圖，已知A（2，4），B（4，2），C是第一象限內的一個格點（小正方形的頂點，叫格點），由點C與線段AB組成一個以AB為底，腰長為無理數的等腰三角形．
（1）則C點的坐標是

（1，1）

，△ABC的面積是

4

；
（2）請在下圖的直角坐標系中畫出△ABC關于原點0的對稱圖形△ABC．

Answer 1

分析：（1）畫出AB的垂直平分線，即可找出C點；把△ABC放在一個矩形內，利用矩形的面積減去多余三角形的面積可得△ABC的面積；
（2）分別根據網格和坐標系寫出A、B、C的坐標，再找到關于原點對稱的點的坐標即可畫出三角形．

解答：解：（1）根據題意可得點c一定在AB的垂直平分線上，因此C（1，1）；
S_△ABC=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×2×2-

1

2

×1×3=4；

（2）如圖所示：

點評：此題主要考查了作圖--旋轉變換，關鍵是掌握關于原點對稱的點的坐標特征：橫縱坐標都互為相反數．