Question

已知一次函數的圖象平行于直線y=-3x+4，且經過點A（1，-2）
（1）求此一次函數解析式，并畫出圖象；
（2）分別求出此函數圖象與x軸和y軸的交點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據平行直線的解析式比例系數k值，設出一次函數解析式為y=-3x+b，然后把點A的坐標代入進行計算即可得解，然后根據兩點法確定出函數圖象即可；
（2）分別令y=0，令x=0求出相應的值即可得解．

解答：解：（1）∵一次函數的圖象平行于直線y=-3x+4，
∴設一次函數解析式為y=-3x+b，
根據題意得，-3×1+b=-2，
解得b=1，
∴一次函數解析式為y=-3x+1；


（2）令y=0，則-3x+1=0，解得x=

1

3

，
令x=0，則y=1，
所以此函數圖象與x軸的交點坐標為（

1

3

，0），
與y軸的交點坐標為（0，1）．

點評：本題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象與坐標軸的交點的求解方法，是基礎知識，需熟練掌握．