精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

(2005·哈爾濱)甲、乙兩名同學進行登山比賽，如圖所示表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖像，根據圖像中的有關數據回答下列問題：

(1)分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s(km)與時間t(h)的函數解析式(不要求寫出自變量t的取值范圍)；

(2)當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂的距離；

(3)在(2)的條件下，設乙同學從A處繼續登山，甲同學到達山頂后休息1h，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5km,相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

答案：略
解析：

　　解　(1)設甲、乙兩同學登山過程中，路程s(km)與時間t(h)的函數解析式分別為，．由題意，得，，∴，，

　　∴解析式分別為，．

(2)甲到達山頂時，由圖像可知，當，代入，得：t=4h．

　　∴，∴(12－8)km=4km．

　　答：當甲到達山頂時，乙距山頂的距離為4km．

(3)由圖像知：甲到達山頂并休息1h后點D的坐標為(5，12)．

　　由題意，得：點B的縱坐標為，代入，解得：．∴點．設過B、D兩點的直線解析式為s=kt＋b，

　　由題意，得解得

　　∴直線BD的解析式為s=－6t＋42．

　　當乙到達山頂時，，得t=6，把t=6代入s=－6t＋42得s＝6km．

　　答：乙到達山頂時，甲距山腳6km．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設乙同學從A處繼續登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年湖北省黃石市九年級6月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）已知：直線y=2x+6與x軸和y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經過點A、C，點B是拋物線與x軸的另一個交點．
（1）求拋物線的解析式及B的坐標；
（2）設點P是直線AC上一點，且S△ABP：S△BPC=1：3，求點P的坐標；
（3）直線y=x+a與（1）中所求的拋物線交于M、N兩點，問：是否存在a的值，使得∠MON=90°？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•哈爾濱）甲、乙兩名同學進行登山比賽，圖中表示甲同學和乙同學沿相同的路線同時從山腳出發到達山頂過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖象，根據圖象中的有關數據回答下列問題：
（1）分別求出表示甲、乙兩同學登山過程中路程s（千米）與時間t（時）的函數解析式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（2）當甲到達山頂時，乙行進到山路上的某點A處，求A點距山頂的距離；
（3）在（2）的條件下，設乙同學從A處繼續登山，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路下山，在點B處與乙相遇，此時點B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自按原來的路線下山和上山，求乙到達山頂時，甲離山腳的距離是多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视