【題目】在平面直角坐標系中，規定把一個點先繞原點逆時針旋轉45°，再作出它關于原點的對稱點稱為一次變換，已知點A的坐標為（﹣2，0），把點A經過連續2014次這樣的變換得到的點A2014的坐標是_____．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F分別是邊BC，CD邊上的動點，且AE=AF，設△AEF的面積為y，EC的長為x．
（1）求y與x之間的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當x取何值時，△AEF的面積最大，最大面積是多少？
（3）在直角坐標系中畫出y關于x的函數的圖象．
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【題目】關于反比例函數y= 
的圖象，下列說法正確的是（ ）
A.圖象經過點（1，1）
B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關于x軸成軸對稱
D.當x＜0時，y隨x的增大而減小
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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC的頂點和點O均在網格圖的格點上，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°，得到△A1B1C1 ． 
（1）請畫出△A1B1C1；
（2）以點O為圓心， 
為半徑作⊙O，請判斷直線AA1與⊙O的位置關系，并說明理由．
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【題目】如圖，等邊△AOB中點O是原點，點A在y軸上，點B的坐標是（2 
，2），小明做一個數學實驗，在x軸上取一動點C，以AC為一邊畫出等邊△ACP，移動點C時，探究點P的位置變化情況．
（1）如圖，小明將點C移至x軸負半軸，在AC的右側畫出等邊△ACP，并使得頂點P在第三象限時，連接BP，求證：△AOC≌△ABP；
（2）小明在x軸上移動點C，并在AC的右側畫出等邊△ACP時，發現點P在某函數圖象上，請求出點P所在函數圖象的解析式．
（3）小明在x軸上移動點C點時，若在AC的左側畫出等邊△ACP，點P會不會在某函數圖象上？若會在某函數圖象上，請直接寫出該函數圖象的解析式，若不在某函數圖象上，請說明理由．
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【題目】投擲一枚質地均勻的正方體骰子．
（1）下列說法中正確的有 ． （填序號）
①向上一面點數為1點和3點的可能性一樣大；
②投擲6次，向上一面點數為1點的一定會出現1次；
③連續投擲2次，向上一面的點數之和不可能等于13．
（2）如果小明連續投擲了10次，其中有3次出現向上一面點數為6點，這時小明說：投擲正方體骰子，向上一面點數為6點的概率是
． 你同意他的說法嗎？說說你的理由．
（3）為了估計投擲正方體骰子出現6點朝上的概率，小亮采用轉盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉動的轉盤，請你將轉盤分為2個扇形區域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉動轉盤，當轉盤停止轉動后，指針落在紅色區域的概率與投擲正方體骰子出現6點朝上的概率相同．（友情提醒：在轉盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數．）
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【題目】已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．
（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；
（2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連結PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；
①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）
解：如圖2，過點P作MN∥AB，
則∠EPM=∠PEB_____．
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD_____．
∴∠MPF=∠PFD
∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD
②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．
③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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