Question

（2012•深圳）為了了解2012年全國中學生創新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x≤100	60	0.2

請根據以上圖表中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量為

300

；
（2）在表中：m=

120

，n=

0.3

；
（3）補全頻數分布直方圖；
（4）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在

80～90

分數段內；
（5）如果比賽成績80分以上（含80分）為優秀，那么你估計該競賽項目的優秀率大約是

60%

．

Answer 1

分析：（1）利用第一組的頻數除以頻率即可得到樣本容量；
（2）90÷300即為70≤x＜80組頻率---n的值；300×0.4即為80≤x＜90組頻數，m的值．
（3）根據80≤x＜90組頻數即可補全直方圖；
（4）根據中位數定義，找到位于中間位置的兩個數所在的組即可．
（5）將比賽成績80分以上的兩組數的頻率相加即可得到計該競賽項目的優秀率．

解答：解：（1）此次調查的樣本容量為30÷0.1=300；
（2）n=

90

300

=0.3；m=0.4×300=120；
（3）如圖：

（4）中位數為第150個數據和第151個數據的平均數，而第150個數據和第151個數據位于80≤x＜90這一組，故中位數位于80≤x＜90這一組；
（5）將80≤x＜90和90≤x≤100這兩組的頻率相加即可得到優秀率，優秀率為60%．

點評：本題考查了頻數分布直方圖、用樣本估計總體、頻率分布表、中位數等知識，要具有讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．