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【題目】如圖，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分別以AB，AC為邊作正方形ABEF和正方形ACMN，連接FN.若AC＝4，BC＝3，則S△ANF＝______.

【答案】6

【解析】

過F作FH⊥NA交NA的延長線于H，根據正方形的性質和已知條件可證明△ACB≌△AHF，由此可得FH＝BC＝3，進而可求出S△ANF.

解：如圖，過F作FH⊥AH交NA的延長線于H，

∵分別以AB，AC為邊作正方形ABEF和正方形ACMN，

∴AB＝AF，∠ACB＝∠BAF＝90°，

∴∠CAB+∠BAH＝∠BAH+∠HAF＝90°，

∴∠CAB＝∠FAH，

在△ACB和△AHF中，

，

∴△ACB≌△AHF，

∴BC＝HF＝3，

∵S△ANF＝×4×3＝6，

故答案為：6.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元。物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元。經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100。在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元。

（1）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。

（2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。

（3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．

（1）求證：△ABE≌△ACF；

（2）若∠BAE=30°，則∠ADC=　 　°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間．設他從山腳出發后所用的時間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A．小明中途休息用了20分鐘

B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米

C．小明在上述過程中所走的路程為6600米

D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC，交AC于點E，AC的反向延長線交⊙O于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）若DE+EA=4，⊙O的半徑為5，求CF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】線段AB，CD在正方形網格中的位置如圖所示，將線段AB繞點O按順時針方向旋轉一定角度α，可以得到線段CD.

(1)請在下圖中畫出點O；

(2)若點A、B、C、D的坐標分別為A(﹣5，5)、B(1，1)、C(5，1)、D(1，﹣5)，則點O的坐標為_______.

(3)α＝_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bc+c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯誤的是（　�。�

A. 圖象的對稱軸是直線x=﹣1 B. 當x＞﹣1時，y隨x的增大而減小

C. 當﹣3＜x＜1時，y＜0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根是﹣3，1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：

①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，則x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和

其中正確結論的個數是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】邊長為，，的三角形，其內心和外心間的距離為________．

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