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【題目】如圖所示，菱形ABCD的邊長為a，點O是對角線AC上的一點，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，則a等于（ ）
A.
B.
C.1
D.2

【答案】A
【解析】∵菱形ABCD,
∴AB=BC，
∴∠BAC=∠BCA，
又∵OB＝OC，
∴∠OBC=∠BCA，
∴∠BAC=∠OBC，
又∵∠BCA=∠BCA，
∴△BOC∽△ABC，
∴=，
即=，
∴a2-a-1=0，
∵a0，
∴a=.
所以答案是：A.
【考點精析】通過靈活運用等腰三角形的性質和菱形的性質，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）；菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD, ∠BAD為銳角.
（1）求證：AD⊥BF;
（2）若BF=BC,求∠ADC的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某機動車輛出發前油箱中有油升，行駛若干小時后，在途中加油站加油若干．油箱中余油量(升)與行駛時間(時)之間的關系如圖，請根據圖中給出的信息，解決下列問題．

（1）機動車輛行駛了 小時后加油，中途加油________升．

（2）加油后油箱中的油最多可行駛多少小時？

（3）若加油站距目的地還有公里，機動車每小時走公里，油箱中的油能否使車到達目的地？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是規格為8×8的正方形網格，每個小方格都是邊長為1的正方形．

(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(﹣2，4)；

(2)在第二象限內的格點(網格線的交點)上畫一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_____．

(3)畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖：若，點在、內部，則、、之間有何數量關系？請證明你的結論．

（2）如圖，若，將點移到、外部，則、、的數量關系是______．

（3）在下圖中，將直線繞點逆時針方向旋轉一定角度交直線于點，則、、、之間滿足的數量關系是______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，直線L：y＝kx+5k與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．

(1)當OA＝OB時，試確定直線L解析式；

(2)在(1)的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN＝3，求MN的長；

(3)當K取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變，若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由．

(4)當K取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以AB為邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動點E在直線______上運動．(直接寫出直線的表達式)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數 ．

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【題目】如圖所示，點B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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【題目】閱讀下列材料：

一般地，n個相同的因數a相乘記為an，記為an．如2×2×2=23=8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數，記為logab（即logab=n）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數，記為log381（即log381=4）．

（1）計算以下各對數的值：

log24= ，log216= ，log264= ．

（2）觀察（1）中三數4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關系式 ．

（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？

logaM+logaN= ；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）根據冪的運算法則：anam=an+m以及對數的含義證明上述結論．

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