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【題目】關于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有兩個不等的實數根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范圍是（　�。�

A.﹣＜a＜B.a＞C.a＜﹣D.﹣＜a＜0

【答案】D

【解析】

根據一元二次方程的根的判別式，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍．又存在x1＜1＜x2，即（x1-1）（x2-1）＜0，x1x2-（x1+x2）+1＜0，利用根與系數的關系，從而最后確定a的取值范圍．

解：∵方程有兩個不相等的實數根，
則a≠0且△＞0，
由（a+2）2-4a×9a=-35a2+4a+4＞0，
解得，
又∵x1＜1＜x2，
∴x1-1＜0，x2-1＞0，
那么（x1-1）（x2-1）＜0，
∴x1x2-（x1+x2）+1＜0，

，x1x2=9，
即，

解得，

綜上所述，a的取值范圍為：.

故選D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD上的點，點F在邊CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若AB＝4，延長EF交BC的延長線于點G，求BG的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點、分別是邊、的中點，過的中點并與的延長線交于點，與交于點．若的面積為，則四邊形的面積＝______．

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【題目】如圖，BD是⊙O的直徑，弦BC與OA相交于點E，AF與⊙O相切于點A，交DB的延長線于點F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8．

（1）求∠ADB的度數；

（2）求AC的長度．

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【題目】如圖，已知反比例函數y=(k≠0)的圖象與一次函數y=k'x+b(k'≠0)的圖象相交于A和B兩點。

(1)求反比例函數和一次函數的表達式；

(2)觀察兩函數在同一坐標系中的圖象，直接寫出關于x的不等式<k'x+b的解集；

(3)求△AOB的面積.(其中O為坐標原點)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，AB＝CD＝4，BC＝5，∠B的平分線交DC于點E，交AD的延長線于點F．

（1）如圖（1），若∠C的平分線交BE于點G，寫出圖中所有的相似三角形（不必證明）；

（2）在（1）的條件下求BG的長；

（3）若點P為BE上動點，以點P為圓心，BP為半徑的⊙P與線段BC交于點Q（如圖（2）），請直接寫出當BP取什么范圍內值時，①點A在⊙P內；②點A在⊙P內而點E在⊙P外．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某批發市場禮品柜臺春節期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張贏利0.3元，為了盡快減少庫存，攤主決定采取適當的降價措施，調查發現，如果這種賀年卡的售價每降價0.05元，那么平均每天可多售出200張．攤主要想平均每天贏利180元，每張賀年卡應降價多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（﹣1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＞0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正確的有：____（填寫序號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個摩天輪，它共有8個座艙，依次標為1～8號，摩天輪中心O的離地高度為50米，摩天輪中心到各座艙中心均相距25米，在運行過程中，當1號艙比3號艙高5米時，1號艙的離地高度為_____米．

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