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【題目】已知直線y=kx+b經過點A(﹣3,﹣8),且與直線的公共點B的橫坐標為6.

(1)求直線y=kx+b的表達式;

(2)設直線y=kx+b與y軸的公共點為點C,求△BOC的面積.

【答案】(1)(2)12.

【解析】(1)先由已知直線求得點B的坐標,再根據待定系數法求得直線y=kx+b的表達式;

(2)先根據求得的直線解析式,求得點C的坐標,再根據點C和點B的位置,計算△BOC的面積.

解:(1)在直線中,由 x=6,得,

∴點B(6,4),

由直線y=kx+b經過點A、B,得

,解得

∴所求直線表達式為;

(2)在直線中,當 x=0時,得 y=﹣4,

即C(0,﹣4),

由點B(6,4)、C(0,﹣4),可得

△BOC的面積=×4×6=12,

∴△BOC的面積為12.

“點睛”本題主要考查了兩直線相交或平行的問題,解決問題的關鍵是掌握待定系數法求一次函數解析式,解題時注意:求一次函數y=kx+b,則需要兩組x,y的值.

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