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【題目】已知：如圖，點C為AB中點，CD＝BE，CD∥BE．

（1）求證：△ACD≌△CBE；

（2）若∠D＝35°，求∠DCE的度數．

【答案】（1）詳見解析；（2）∠DCE＝35°．

【解析】

（1）根據平行線的性質可得∠ACD＝∠B，由中點的定義可得AC=BC，利用SAS即可證明△ACD≌△CBE；（2）由全等三角形的性質可得∠A=∠BCE，即可證明CE//AD，根據平行線的性質可得∠DCE=∠D，即可得答案.

（1）∵C是AB的中點，

∴AC＝BC，

∵CD∥BE，

∴∠ACD＝∠B，

在△ACD和△CBE中，，

∴△ACD≌△CBE（SAS）．

（2）∵△ACD≌△CBE，

∴∠A＝∠BCE，

∴AD∥CE，

∴∠DCE＝∠D，

∵∠D＝35°，

∴∠DCE＝35°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在綜合與實踐課上，同學們以“一個含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數學活動，如圖，已知兩直線且和直角三角形，，，.

操作發現：

（1）在如圖1中，，求的度數；

（2）如圖2，創新小組的同學把直線向上平移，并把的位置改變，發現，說明理由；

實踐探究：

（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，將如圖中的圖形繼續變化得到如圖，平分，此時發現與又存在新的數量關系，請直接寫出與的數量關系.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，點 M 是正方形 ABCD 的邊 BC 上一點，點 N 是 CD 延長線上一點， 且BM=DN，則線段 AM 與 AN 的關系．

（2）如圖②，在正方形 ABCD 中，點 E、F分別在邊 BC、CD上，且∠EAF=45°，判斷 BE，DF，EF 三條線段的數量關系，并說明理由．

（3）如圖③，在四邊形 ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點E、F分別在邊 BC、CD 上，且∠EAF=45°，若 BD=5，EF=3，求四邊形 BEFD 的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

某玩具廠生產一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產的玩具能夠及時售出，據市場調查：每個玩具按元銷售時，每天可銷售個；若銷售單價每降低元，每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價為多少元時，廠家每天可獲利潤元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么圖中有_____對全等三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示是一塊含30°，60°，90°的直角三角板，直角頂點O位于坐標原點，斜邊AB垂直于x軸，頂點A在函數y1=（x＞0）的圖象上，頂點B在函數y2=（x＞0）的圖象上，∠ABO=30°，則= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y＝x的圖象與反比例函數y＝的圖象交于A（a，－2），B兩點．

（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；

（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函數y＝ (x＞0)的圖像經過點D，P是一次函數y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖像與該反比例函數圖像的一個公共點．

(1)求反比例函數的表達式；

(2)通過計算說明一次函數y＝kx＋3－3k(k≠0)的圖像一定經過點C；

(3)對于一次函數y＝kx＋3－3k(k≠0)，當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍(不必寫出過程)．

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