Question

【題目】為估計某一池塘中魚的總數目，小英將100尾做了標記的魚投入池塘中，幾天后，隨機捕撈，每次捕撈后做好記錄，然后將魚放回，如此進行20次，記錄數據如下：

總條數	50	45	60	48	10	30	42	38	15	10
標記數	2	1	3	2	0	1	1	2	0	1
總條數	53	36	27	34	43	26	18	22	25	47
標記數	2	1	2	1	2	1	1	2	1	2

(1)估計池塘中魚的總數．根據這種方法估算是否準確?

(2)請設計另一種標記的方法，使得估計更加精準．

Answer 1

【答案】（1）2425尾魚；此數據相對準確，試驗的次數越多，就越接近于準確數．（2）見詳解.

【解析】

（1）算出20次總的標記條數占所有條數的幾分之幾，再進一步計算得出答案即可；
（2）用魚的質量與條數之間的關系估計池塘的魚數，．

解：（1）（1×9+2×8+3+0×2）÷（50+45+60+48+10+30+42+38+15+10+53+36+27+34+43+26+18+22+25+47）
=28÷679=
100÷=2425（尾）
答：估計該池塘原有2425尾魚；
此數據相對準確，試驗的次數越多，就越接近于準確數．
（2）先從魚塘中捕撈50條成魚．稱得它們的質量，做好記號，再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條魚稱得它們的質量，設魚塘中魚的總質量為x，利用條數和質量的比組成方程解決問題即可．