Question

在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數的圖像經過點P（1，1），與x軸交于點A，與y軸交于點B，且∠ABO=3，那么A點的坐標是       

Answer 1

（－2，0）或（4，0）．

解析試題分析：如答圖，在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，則一次函數y=kx+b中.
∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（1，1），
∴當k=時，求可得b=，一次函數的解析式為.
令y=0，則x=－2.
當k=時，求可得b=，一次函數的解析式為.
令y=0，則x=4.
∴點A的坐標是（－2，0）或（4，0）．

考點：1.待定系數法求一次函數解析式；2.銳角三角函數的定義；3.分類思想的應用．