【題目】已知正比例函數和反比例函數
,
與
和
的部分對應值如下表所示:
… | 4 | 8 | … | ||
… | 1 | 4 | … | ||
… | 4 | 2 | … |
(1)求、
、
的值;
(2)指出當時,正比例函數圖像與反比例函數圖像的交點坐標;
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動,點Q沿DA邊從點D開始向A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發,用t秒表示移動的時間(0≤t≤6)那么:
(1)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?
(2)對四邊形QAPC的面積,提出一個與計算結果有關的結論;
(3)當t為何值時,以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似?
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【題目】已知:如圖,△ABC內接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC于點F,交⊙O于點D,DE⊥AB于點E,且交AC于點P,連結AD.
(1)求證:∠DAC=∠DBA;
(2)求證:PD=PF;
(3)連接CD,若CD﹦3,BD﹦4,求⊙O的半徑和DE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點坐標為
,點
是
軸正半軸上一點,且
,點
是
軸上位于點
右側的一個動點,設點
的坐標為
.
(1)點的坐標為( );
(2)當是等腰三角形時,求
點的坐標;
(3)如圖2,過點作
交線段
于點
,連接
,若點
關于直線
的對稱點為
,當點
恰好落在直線
上時,
.(直接寫出答案)
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【題目】如圖所示,正方形ABCD中,E、F分別是BC、DC上的一點,連接AE、AF, AE、AF交于點H且∠AHB=90°.
(1)求證:BE=CF.
(2)若正方形面積是25m2,BE=AD,求AF的長.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點E從A出發,沿AB→BC方向運動,當點E到達點C時停止運動,過點E做FE⊥AE,交CD于F點,設點E運動路程為x,FC=y,如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象,當點E在BC上運動時,FC的最大長度是,則矩形ABCD的面積是_____.
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【題目】如圖,山頂建有一座鐵塔,塔高BC=80米,測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°,塔頂C點的仰角為60°.已測得小山坡的坡角為30°,坡長MP=40米.求山的高度AB(精確到1米).(參考數據:≈1.414,
≈1.732)
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【題目】如圖,ΔP1OA1,ΔP2A1A2是等腰直角三角形,點P1、P2在函數y=(x>0)的圖象上,斜邊OA1、A1A2都在x軸上,則點A2的坐標是____________.
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【題目】我們知道:x2﹣6x=(x2﹣6x+9)﹣9=(x﹣3)2﹣9;﹣x2+10=﹣(x2﹣10x+25)+25=﹣(x﹣5)2+25,這一種方法稱為配方法,利用配方法請解以下各題:
(1)按上面材料提示的方法填空:a2﹣4a= = .﹣a2+12a= = .
(2)探究:當a取不同的實數時在得到的代數式a2﹣4a的值中是否存在最小值?請說明理由.
(3)應用:如圖.已知線段AB=6,M是AB上的一個動點,設AM=x,以AM為一邊作正方形AMND,再以MB、MN為一組鄰邊作長方形MBCN.問:當點M在AB上運動時,長方形MBCN的面積是否存在最大值?若存在,請求出這個最大值;否則請說明理由.
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