Question

【題目】某校一間階梯教室中，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位．

（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：

第1排的 座位數	第2排的 座位數	第3排的 座位數	第4排的 座位數	…
a	a+2	a+4		…

（2）寫出第n排座位數的表達式；

（3）求當a＝20時，第10排的座位數是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學員？

Answer 1

【答案】（1）a+6；（2）a+2（n-1）；（3）38，510．

【解析】

試題分析：（1）第四排的座位數是第三排的座位數加上2，即可求解；（2）第n排的座位數比第一排多n-1個2，據此即可求解；（3）把a＝20，n=10代入（2）中表達式即可求出第10排的座位數，當a＝20時，利用梯形面積公式，上底為20，下底為a+2n-2=48，高為15，計算出面積即可求出容納多少學生．

試題解析：（1）a+6；

（2）a+2（n-1）；

（3）當a＝20，n=10時，代入a+2（n-1）得，20+2×（10-1）=38；當a=20，n=15時，a+2n-2=20+30-2=48，

∴15排可容納學生為 ×（20+48）×15=510（名）答：最多可容納510名學生．