Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(-2．3)、B(-6，0)、C(-1，0)

(1) 將△ABC繞坐標原點O旋轉180°，畫出圖形，并寫出點A的對應點A′ 的坐標________；

(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，

直接寫出點A的對應點A″的坐標___________；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標___________．

Answer 1

【答案】(1)(2,3);(2)(3,2);(3)(7,3)或(5,3)或(3,3).

【解析】分析：

（1）由題意先在坐標系中分別描出點A、B、C關于點O的對稱點A′、B′、C′，再順次連接描出的三個點即可得到所求圖形，根據圖形寫出點A′的坐標即可；

（2）由題意先在坐標系中描出點A繞點O逆時針旋轉90后對應的點A′′，根據圖形寫出點A′′的坐標即可；

（3）由題意在坐標系中畫出以點A、B、C為頂點的平行四邊形，根據圖形寫出其第4個頂點的坐標即可.

詳解：

（1）如下圖所示，圖中的△A′B′C′是所求三角形；由圖可得點A的對應點A′的坐標為：(2，3)；

（2）如下圖，點A的對應點A″的坐標(3，2)；

（3）如下圖所示以A、B、C為頂點的平行四邊形共有3個，其第四個頂點D的坐標分別為：(7，3)或(5，3)或(3，3).