Question

【題目】將連續的奇數排列成如圖數表．

（1）十字框框出5個數的和與框子正中間的數25有什么關系？

（2）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數列中的5個數，若設中間的數為，用含的代數式分別表示十字框住的其他4個數以及這5個數的和；

（3）十字框中的五個數軸之和能等于2020嗎？能等于2025嗎？

Answer 1

【答案】（1）十字框框出的5個數的和是框子正中間的數25的5倍；（2）這5個數的和是5a；（3）十字框中的五數之和不能等于2020，能等于2025

【解析】

（1）可算出5個數的和比較和25的關系；

（2）上下相鄰的數相差10，左右相鄰的數相差2，所以可用表示，再相加即可求出著5個數的和；

（3）根據題意，分別列方程分析求解．

（1）15+23+25+27+35＝125，

125÷25＝5．

即十字框框出的5個數的和是框子正中間的數25的5倍；

（2）設中間的數是a，則a上面的一個數為a﹣10，下面的一個數為a+10，前一個數為a﹣2，

后一個數為a+2，

則a﹣10+a+a+10+a﹣2+a+2＝5a．

即這5個數的和是5a；

（3）設中間的數是a．

5a＝2020，

a＝404，

404是偶數，不合題意舍去；

5a＝2025，

a＝405，符合題意．

即十字框中的五數之和不能等于2020，能等于2025