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精英家教網如圖，四邊形ABCD內接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則BC的長為（　�。�
A、
7
2
B、
15
C、2
3
D、
7
4
分析：根據勾股定理即可求得BD的長，求得cos∠CAD的值，進而求AC的值，根據勾股定理即可求得BC的值，即可解題．
解答：精英家教網解：如圖，連AC、BD，過D作DE⊥AC于E．
∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．
∵BD=
42-12
=
15
．
cos∠CAD=cos∠ABD=
15
4
．
∴AE=AD•cos∠CAD=
15
4
，
∴AC=2AE=
15
2
，
∴BC=
42-(
15
2
)2
=
7
2
．
故選 A．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了余弦函數的求值，考查了根據余弦值求對應邊的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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