Question

如圖，點O是直線AB上一點，OC是任一條射線，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，則∠BOD的補角是

∠AOD或∠COD

，∠BOE的余角是

∠COD或∠AOD

．

Answer 1

分析：由于OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，那么∠COD=∠AOD=

1

2

∠AOC，∠COE=∠BOE=

1

2

∠BOC，從而易求∠COD+∠COE=90°，再結合鄰補角、余角定義，易知∠BOD的補角和∠BOE的余角．

解答：解：∵OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，
∴∠COD=∠AOD=

1

2

∠AOC，∠COE=∠BOE=

1

2

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=90°．
故答案是∠AOD或∠COD；∠AOD或∠COD．

點評：本題考查了角平分線定義、余角和補角定義，解題的關鍵是根據圖能認出兩個角的關系．