Question

近期南海區域天氣較差，為防止漁民捕撈船只發生意外，我海軍某部奉命在南海海域執行防災救護任務．某天我護漁艦正在某小島A北偏西45°并距該島20海里的B處待命．位于該島正西方向C處的我國一漁船遭到海浪襲擊后船只出現故障，急需要幫助．漁船船長發現在其北偏東60°的方向有我軍護漁艦（如圖所示），便發出緊急求救信號．我護漁艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援．問護漁艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結果精確到個位．參考數據：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

Answer 1

過點B作BD⊥AC于D，
根據題意可得：EC⊥AC，FA⊥AC，∠ECB=60°，∠FAB=45°，
∴∠BCD=30°，∠BAD=45°，
在Rt△ABD中，AB=20（海里），
∴BD=AB?sin45°=20×

2

2

=10

2

（海里），
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，
∴BC=2×10

2

=20

2

≈28（海里），
∴護漁艦需

28

60

小時可以到達該商船所在的位置C處，
∴

28

60

×60=28（分鐘），
答：護漁艦約需28分鐘就可到達該漁船所在的位置C處．