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【題目】如圖，在距離鐵軌200 m的B處，觀察從甲地開往乙地的“和諧號”動車，當動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60°方向上.10 s后，動車車頭到達C處，恰好位于B處的西北方向上，則這列動車的平均車速是________ m/s(結果保留根號)．

【答案】20(1＋)

【解析】

作BD⊥AC于點D，在Rt△ABD中利用三角函數求得AD的長，在Rt△BCD中，利用三角函數求得CD的長，則AC即可求得，進而求得速度．

解：作BD⊥AC于點D．

∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，

∴AD=BDtan∠ABD=200（米），

同理，CD=BD=200（米）．

則AC=200+200（米）．

則平均速度是=20（+1）米/秒．

故答案為20(1＋).

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點E在BC邊上，DE∥AB交AC于點F，AB=12，EF=9，則DF的長是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．

（1）若CD=2， AF=3，求⊙O的周長；

（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】假設,企業還貸款,應每年一還,還本息,若第一年沒還,則第一年的本息作為第二年的貸款本金計算. 華泰公司和宜興公司是分別擁有96名和100名工人的小型企業，為了緩解下崗人員再就業的社會問題， 兩企業2017年1月都吸收了部分下崗人員，國家對吸收下崗人員的企業貸款給予優惠，同時按季度（一年四個季度）給予企業補助，每季度補助費為：貸款總數×（吸收再就業人數÷企業原有人數）÷25 ，按兩年計。華泰公司吸收了12名下崗人員，得到兩年期的貸款和補助費共62.4萬元資金，宜興公司也吸收了12名下崗人員，但因貸款少，得到的補助費比華泰公司的少20%，。

（1）2017年1月華泰公司得到的貸款是多少萬元？

（2）2017年1月宜興公司得到的貸款是多少萬元？

(3)假設兩公司第一年都沒還一分錢貸款和利息,而是兩年后2019年1月才還, 宜興公司歸還貸款及利息比華泰公司少12.1萬元,求國家對吸收下崗人員的企業貸款年利率.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G.

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的長．

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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G.

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A（2，0），B（0，2），與x軸交于另一點C．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）點P是拋物線y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為D，E，求四邊形ODPE的周長的最大值；

（3）如圖2，點P是拋物線y＝﹣x2+bx+c在第一象限上的點，過點P作PN⊥x軸，垂足為N，交AB于M，連接PB，PA．設點P的橫坐標為t，當△ABP的面積等于△ABC面積的時，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程-（k+2）x+2k=0.

（1）試說明無論k取何值時，這個方程一定有實數根；

（2）已知等腰的一邊a=1，若另兩邊b、c恰好是這個方程的兩個根，求的周長.

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