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【題目】如圖，在以點O為圓心的半圓中，AB為直徑，且AB=4，將該半圓折疊，使點A和點B落在點O處，折痕分別為EC和FD，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據題意求得AC=OC=OD=DB=1，CD=2，EC=,進一步求出△EOF是等邊三角形，然后根據S陰=S長方形CDFE-(S半圓-S長方形CDFE)+2（S扇形OEF-S△EOF）即可求得.

∵AB是直徑，且AB=4，

∴OA=OE=2，

∵使點A和點B落在點O處，折痕分別為EC和FD，

∴AC=OC=OD=DB=1，

∴CD=2，EC=,

∴△EOF是等邊三角形，

∴∠EOF=60°，

S半圓=，S長方形CDFE=

∴S陰=S長方形CDFE-(S半圓-S長方形CDFE)+2（S扇形OEF-S△EOF）=-=

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的的直徑，弦CD與AB相交，∠BCD=25°。

（1）如圖1，求∠ABD的大小；

（2）如圖2，過點D作O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標分別為，與y軸負半軸交于點C．

若是等腰直角三角形，求a的值．

探究：是否存在a，使得是等腰三角形？若存在，求出符合條件的a的值；不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB于點F，連接BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監船A、B，B船在A船的正東方向，且兩船保持10海里的距離，某一時刻兩海監船同時測得在A的東北方向，B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C，求此時漁船C與海監船B的距離是多少．(結果保留根號)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+5(k為常數，且k≠0)的圖象與反比例函數y=﹣8x-1的函數交于A(﹣2，b)，B兩點．

（1）求一次函數的表達式；

（2）若將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后與反比例函數的圖象有且只有一個公共點，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，

(1)求△ABC的面積；

(2)如果在第二象限內有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；

(3)在x軸上，存在這樣的點M，使△MAB為等腰三角形.請直接寫出所有符合要求的點M的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣2k+2＝0有兩個不相等的實數根．

(1)求實數k的取值范圍；

(2)設方程的兩個實數根分別為x1，x2．是否存在這樣的實數k，使得|x1|﹣|x2|＝？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，如果分割所得的兩個三角形相似，我們就把這條對角線稱為相似對角線.

（1）如圖，正方形的邊長為4，為的中點，點，分別在邊和上，且，線段與交于點，求證：為四邊形的相似對角線；

（2）在四邊形中，是四邊形的相似對角線，，，，求的長；

（3）如圖，已知四邊形是圓的內接四邊形，，，，點是的中點，點是射線上的動點，若是四邊形的相似對角線，請直接寫出線段的長度（寫出3個即可）.

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