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如圖，等腰△ABC的腰為10，底邊上的高為8．

(1)求底邊BC的長；

(2)求S△ABC．

答案：
解析：

　　解：(1)在等腰△ABC中，

　　∵BC為底邊，AD⊥BC于點D，∴BD＝DC＝BC．

　　在Rt△ABD中，由勾股定理得

　　AD2＋BD2＝AB2，BD2＝100－64＝36．

　　∴BD＝6．∴BC＝2BD＝12．

　　(2)．

　　答：底邊BC的長為12，S△ABC為48．


練習冊系列答案
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若與|x＋y－3|互為相反數，則x＝________，y＝________．

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《中華人民共和國道路交通安全法》規定：汽車在城市道路上行駛速度不得超過70 km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直線行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀的正前方30 m處，過了2 s后，測得小汽車與車速檢測儀間的距離為50 m．這輛小汽車超速了嗎？

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勾股數又稱商高數，它有無數組，是有一定規律的，比如有一組求勾股數的式子：a＝m2－n2，b＝2 mn，c＝m2＋n2(其中m，n為正整數，且m＞n)．你能驗證它嗎？利用這組式子完成下表，通過表格，你發現勾股數有哪些規律？請查閱有關資料，相信你將有更多收獲．

應用勾股定理的逆定理判定一個三角形為直角三角形

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三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最短邊上的高為

[　　]

A．

6

B．

4.5

C．

2.4

D．

8

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學習了勾股定理以后，有同學提出“在直角三角形中，三邊滿足a2＋b2＝c2，或許其他的三角形三邊也有這樣的關系”．讓我們來做一個實驗！

(1)畫出任意一個銳角三角形，量出各邊的長度(精確到1 mm)，較短的兩條邊長分別是a＝________mm；b＝________mm；較長的一條邊長c＝________mm．比較：a2＋b2________c2(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(2)畫出任意的一個鈍角三角形，量出各邊的長度(精確到1 mm)，較短的兩條邊長分別是a＝________mm；b＝________mm；較長的一條邊長c＝________mm．比較：a2＋b2________c2(填“＞”，“＜”或“＝”)．

(3)根據以上的操作和結果，對這位同學提出的問題，你猜想的結論是________．

對你猜想a2＋b2與c2的兩個關系，利用勾股定理證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

在△ABC中，已知AB＝12 cm，AC＝9 cm，BC＝15 cm，則△ABC的面積等于

[　　]

A．

108 cm2

B．

90 cm2

C．

180 cm2

D．

54 cm2

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，圓柱形容器中，高為1.2 m，底面周長為1 m，在容器內壁離容器底部0.3 m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3 m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為________m(容器厚度忽略不計)．

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科目：初中數學 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則對角線的長為________，短邊的長為________．

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