Question

【題目】一條河流經過、兩個港口，水流的速度是4千米/時．甲、乙兩船同時出發，由港口順流駛向港口，甲船的靜水速度快于乙船的靜水速度．兩船分別到達港口后立即返回港口．兩船與港口的距離（千米）與出發時間（時）之間的函數圖像如圖所示．

（1）、兩港口相距 千米．乙船在靜水中的速度為 千米/時．

（2）求甲船從港口返回港口時與之間的函數關系式．

（3）求兩船在途中相遇時，相遇處于港口之間的距離．

Answer 1

【答案】（1）96，20；（2）；（3）12千米

【解析】

(1)根據圖象即可得出A、B兩港口相距96千米；根據乙船由A港口順流駛向B港口用了4小時列出方程即可求得乙船在靜水中的速度；

(2)根據甲船向A港口順流駛向B港口時3小時可得出甲船逆水速度，進而得出甲船從B港口返回A港口時y與x之間的函數關系式；

(3)根據（2）的結論以及乙船由A港口順流駛向B港口時y與x之間的函數關系式列方程即可解答．

解：(1)由圖象可知，A、B兩港口相距96千米，

設乙船在靜水中的速度為x千米/時

4×（x+4）=96,

解得x=20，

即乙船在靜水中的速度為20千米/時，

(2)甲船在順水的速度為：（千米/時），

∴甲船逆水速度為：32-8=24（千米/時），

∴．

即甲船從B港口返回A港口時y與x之間的函數關系式為：．

(3)根據題意得：，

解得，．

兩船在途中相遇時，相遇處于港口相距12千米．