Question

一個等腰三角形的三邊長分別為a=2x，b=x+1，c=3x-2，那么這個等腰三角形的三邊長分別是

 

．

Answer 1

分析：題中已知條件沒有指出哪兩邊相等，故應該分情況進行分析，從而得到答案．

解答：解：當a=b時，2x=x+1，解得x=1，即三邊長為2，2，1；
當a=c時，2x=3x-2，解得x=2，即三邊長4，3，4；
當b=c時，x+1=3x-2，解得x=

3

2

，即三邊長3，

5

2

，

5

2

．
故填2，2，1，或4，3，4或3，

5

2

，

5

2

．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．