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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

【答案】C

【解析】

試題根據軸對稱的性質可知∠CED=∠A，根據直角三角形斜邊上的中線的性質、等腰三角形的性質可得∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，根據等邊三角形的判定和性質可得∠CED=60°，再根據三角形外角的性質可得∠B的度數，從而求得答案．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，

∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，

∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，

∴△ACE是等邊三角形，

∴∠CED=60°，

∴∠B=∠CED=30°．

故選：C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在線段BC上任取一點P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點E.

（1）試確定當CP=3時，點E的位置；

（2）若設CP=x，BE=y，試寫出y關于自變量x的函數關系式.

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【題目】在正方形中，=6，連接,,是正方形邊上或對角線上一點，若=2，則的長為____________ .

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【題目】某公司研發生產的560件新產品需要精加工后才能投放市場．現由甲、乙兩個工廠來加工生產，已知甲工廠每天加工生產的新產品件數是乙工廠每天加工生產新產品件數的1.5倍，并且加工生產240件新產品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產多少件新產品？

（2）若甲工廠每天的加工生產成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產成本為2.4萬元要使這批新產品的加工生產總成本不超過60萬元，至少應安排甲工廠加工生產多少天？

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【題目】求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

要求：(1)根據給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規作出邊上的中線,交于點．不寫作法,保留痕跡；

(2)據此寫出已知,求證和證明過程．

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【題目】某中學團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽，初三(1)班全體同學都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數據后，繪制了以下不完整的折線統計圖和扇形統計圖，根據圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總人數為 ，扇形統計圖中“征文”部分的圓心角度數為 度；

（2）請把折線統計圖補充完整；

（3）平平和安安兩個同學參加了比賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項目相同的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個半徑為5cm的球形容器內裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內水的高度為_____cm．

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【題目】如圖，點D是等邊△ABC內一點，將線段AD繞著點A逆時針旋轉60°得到線段AE，連結CD并延長交AB于點F，連結BD，CE．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）當CF⊥AB時，∠ADB＝140°，求∠ECD的度數．

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【題目】我市“上品”房地產開發公司于2010年5月份完工一商品房小區，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為0.7萬元，7月的銷售單價為0.72萬元，且每月銷售價格（單位：萬元）與月份（，為整數）之間滿足一次函數關系：每月的銷售面積為 （單位：），其中．（，為整數）．

（1）求與月份的函數關系式；

（2）6~11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？

（3）2010年11月時，因會受到即將實行的“國八條”和房產稅政策的影響，該公司銷售部預計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎上減少，于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎上增加，該計劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年月公司進行降價促銷，該月銷售額為萬元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬元，請根據以上條件求出的值為多少？

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