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【題目】如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點，得圖③……按此方法繼續下去．

在第個圖形中有______個三角形（用含的式子表示）

【答案】

【解析】

分別數出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數，可以發現：第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去3．如圖③中三角形的個數為9=4×3-3．按照這個規律即可求出第n各圖形中有多少三角形．

分別數出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數，

圖①中三角形的個數為1=4×1-3；

圖②中三角形的個數為5=4×2-3；

圖③中三角形的個數為9=4×3-3；

…

可以發現，第幾個圖形中三角形的個數就是4與幾的乘積減去3．

按照這個規律，如果設圖形的個數為n，那么其中三角形的個數為4n-3．

故答案為4n-3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，點D、E分別為AB、AC上的點，且DE∥BC.將△ADE繞點A逆時針旋轉至點B、A、E在同一條直線上，連接BD、EC.下列結論：①△ADE的旋轉角為120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正確的有( )

A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點E為線段OB上一點（不與O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于點C，作直徑CD，過點C的切線交DB的延長線于點P，作AF⊥PC于點F，連接CB．

（1）求證：AC平分∠FAB；

（2）求證：BC2=CECP；

（3）當AB=4且=時，求劣弧的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點、分別在直線與上，且，與的角平分線相交于點，若以為直徑作，則點與的位置關系是（ ）

A. 點P在⊙O外 B. 點P在⊙O內

C. 點P在⊙O上 D. 以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的半徑為，弦、的長度分別為，則弦、所夾的銳角為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BDA=∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　�。�

A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的直徑為，的度數為，點是的中點，在直徑上作出點，使的值最小，則的最小值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在∠MON的角平分線上，過點P作OP的垂線交OM，ON于C、D，PA⊥OM．PB⊥ON，垂足分別為A、B，EP∥BD，則下列結論錯誤的是（　�。�

A.CP＝PDB.PA＝PBC.PE＝OED.OB＝CD

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中BC邊上的垂直平分線DE與∠BAC得平分線交于點E，EF⊥AB交AB的延長線于點F，EG⊥AC交于點G．

求證：（1）BF=CG；（2）AF=（AB+AC）．

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