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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數為__________度.

【答案】45°

【解析】

求出∠ACD=67.5°，∠BCD=22.5°，根據三角形內角和定理求出∠B=67.5°，根據直角三角形斜邊上中線性質求出BE=CE，推出∠BCE=∠B=67.5°，代入∠ECD=∠BCE-∠BCD求出即可．

∵∠ACD=3∠BCD,∠ACB=90°，
∴∠ACD=67.5°,∠BCD=22.5°，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠B=180°90°22.5°=67.5°，
∵∠ACB=90°，E是斜邊AB的中點，
∴BE=CE，
∴∠BCE=∠B=67.5°，
∴∠ECD=∠BCE∠BCD=67.5°22.5°=45°.

練習冊系列答案
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【題目】中華文明，源遠流長，中華漢字，寓意深廣。為了傳承優秀傳統文化，某校團委組織了一次全校1500名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了部分學生的成績作為樣本進行整理，得到下列不完整的統計圖表． 請你根據表中提供的信息，解答下列問題：

成績x/分

頻數

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

b

80≤x＜90

a

0.30

90≤x≤100

80

0.40

（1）此次調查的樣本容量為_____；

（2）在表中：=_____，=______；

（3）補全頻數分布直方圖；

（4）若成績在80分以上（包括80分）的為“A”級，則該校參加這次比賽的1500名學生中，成績為“A”級的約有多少人？

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【題目】將不等式組的解集在數軸上表示出來，正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】某廣場上一個形狀是平行四邊形的花壇，分別種有紅、黃、藍、白、橙、紫6種顏色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列說法中錯誤的是（　�。�

A.紅花，白花種植面積一定相等

B.紅花，藍花種植面積一定相等

C.藍花，黃花種植面積一定相等

D.紫花，橙花種植面積一定相等

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=1.5，矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右第一次旋轉90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續向右第二次旋轉90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續旋轉2017次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是_______.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠D=108°，連接AC．（1）求∠BAC的度數；（2）若∠DAC=45°，DC=8，求圖中陰影部分的面積（保留π）．

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【題目】無人機技術我國逐漸發展迅速，全球首款噸位級貨運無人機從設計到總裝在四川成都雙流區完成，現有兩架航拍無人機：1號無人機從海拔5米處出發，以1米/秒的速度上升。與此同時，2號無人機從海拔15米處出發，以0.5米/秒的速度上升（設無人機上升時間為秒）。

（1）求出1號無人機所在位置的海拔（米）與之間的關系式和2號無人機所在位置的海拔（米）與之間的關系式？

（2）在某一時刻兩架無人機能否位于同一高度？如果能，請求出無人機上升的時間與高度？如果不能，請說明理由.

（3）上升多少時間，兩架無人機所在位置的海拔相差5米.

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【題目】已知二次函數．

（1）該二次函數圖象的對稱軸是x ；

（2）若該二次函數的圖象開口向下，當時， 的最大值是2，求當時， 的最小值；

（3）若對于該拋物線上的兩點， ，當， 時，均滿足，請結合圖象，直接寫出的最大值．

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