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如圖，△ABC內接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結論①AB⊥DE，②AE=BE，③OD=DE，④∠AEO=∠C，⑤弧AE=
1
2
弧AEB，正確結論的個數是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

∵OE是⊙O的半徑，且D是AB的中點，
∴OE⊥AB，弧AE=弧BE=
1
2
弧AEB；（故①⑤正確）
∴AE=BE；（故②正確）
由于沒有條件能夠證明③④一定成立，所以一定正確的結論是①②⑤；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為2cm，弦AB長為2
3
cm，則這條弦的中點到弦所對劣弧的中點的距離為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的弦，點D是劣弧AB的中點，連接OD交AB于點C，若AB=16cm，CD=4cm，則⊙O的半徑為（　�。�
A．4
5
cm		B．10cmC．9cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=
2
，AC=
3
，則∠BOC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

以O為圓心，1為半徑的圓內有一定點A，過A引互相垂直的弦PQ，RS．求PQ+RS的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，且a、b是關于x的一元二次方程x2+4（c+2）=（c+4）x的兩個根，點D是以C為圓心，CB為半徑的圓與AB的交點．
（1）證明：△ABC是直角三角形；
（2）若
a
b
=
3
4
，求AB的長；
（3）在（2）的條件下求AD長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖．AB是半圓O的直徑．點C、D在
AB
上．且AD平分∠CAB．已知AB=10，AC=6，則AD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O的半徑等于2cm，圓心角∠AOB=120°，則弦AB=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑等于4的圓中，垂直平分半徑的弦長為（　　）
A．4
3
B．3
3
C．2
3
D．
3

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