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【題目】如圖ΔABC中，∠B =∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=α，則下列結論正確的是（ ）

A. 2α+∠A=90° B. 2α+∠A=180°

C. α+∠A=90° D. α+∠A=180°

【答案】B

【解析】根據三角形內角和定理即可判斷．

解：A、正確．∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=∠C=α，∴2α+∠A=180°．

B、錯誤．不妨設，α+∠A=90°，∵2α+∠A=180°，∴α=90°，這個顯然與已知矛盾，故結論不成立．

C、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴2α+∠A=90°不成立．

D、錯誤．∵2α+∠A=180°，∴α+∠A=180°不成立．

故選A．

“點睛”本題考查三角形內角和定理，解題的關鍵是靈活運用三角形內角和定理，屬于基礎題，中考常考題型.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個問題：求計算所得多項式的一次項系數．

小明想通過計算所得的多項式解決上面的問題，但感覺有些繁瑣，他想探尋一下，是否有相對簡潔的方法．

他決定從簡單情況開始，先找所得多項式中的一次項系數．通過觀察發現：

也就是說，只需用中的一次項系數1乘以中的常數項3，再用中的常數項2乘以中的一次項系數2，兩個積相加，即可得到一次項系數．

延續上面的方法，求計算所得多項式的一次項系數．可以先用的一次項系數1， 的常數項3， 的常數項4，相乘得到12；再用的一次項系數2， 的常數項2， 的常數項4，相乘得到16；然后用的一次項系數3， 的常數項2， 的常數項3，相乘得到18．最后將12，16，18相加，得到的一次項系數為46．

參考小明思考問題的方法，解決下列問題：

（1）計算所得多項式的一次項系數為 ．

（2）計算所得多項式的一次項系數為 ．

（3）若計算所得多項式的一次項系數為0，則=_________．

（4）若是的一個因式，則的值為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C是在過點B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點P.

(1)判斷△CBP的形狀，并說明理由；

(2)若⊙O的半徑為6，AP=,求BC的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）

【感受聯系】在初二的數學學習中，我們感受過等腰三角形與直角三角形的密切聯系.等腰三角形作底邊上的高線可轉化為直角三角形，直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等.

【探究發現】某同學運用這一聯系，發現了“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過程，請你補充完整證明過程

已知：如圖，在△中， °，°.

求證： ．

證明：

【靈活運用】該同學家有一張折疊方桌如圖①所示，方桌的主視圖如圖②.經測得， ，將桌子放平，兩條桌腿叉開的角度.

求：桌面與地面的高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明利用燈光下自己的影子長度來測量路燈的高度．如圖，CD和EF是兩等高的路燈，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在兩路燈之間（D、B、F共線），被兩路燈同時照射留在地面的影長BQ=4m，BP=5m．

(1)小明距離路燈多遠？

(2)求路燈高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列方程的特征及其解的特點．

①x＋＝－3的解為x1＝－1，x2＝－2；

②x＋＝－5的解為x1＝－2，x2＝－3；

③x＋＝－7的解為x1＝－3，x2＝－4.

解答下列問題：

(1)請你寫出一個符合上述特征的方程為____________，其解為x1＝－4，x2＝－5；

(2)根據這類方程特征，寫出第n個方程為________________，其解為x1＝－n，x2＝－n－1；

(3)請利用(2)的結論，求關于x的方程x＋＝－2(n＋2)(其中n為正整數)的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，BD為△ABC的的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正確的是（ ）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為貫徹政府報告中“大眾創業、萬眾創新”的精神，某鎮對轄區內所有的小微企業按年利潤w（萬元）的多少分為以下四個類型：A類（w＜10），B類（10≤w＜20），C類（20≤w＜30），D類（w≥30），該鎮政府對轄區內所有小微企業的相關信息進行統計后，繪制成以下條形統計圖和扇形統計圖，請你結合圖中信息解答下列問題：

（1）該鎮本次統計的小微企業總個數是 ，扇形統計圖中B類所對應扇形圓心角的度數為 度，請補全條形統計圖；

（2）為了進一步解決小微企業在發展中的問題，該鎮政府準備召開一次座談會，每個企業派一名代表參會．計劃從D類企業的4個參會代表中隨機抽取2個發言，D類企業的4個參會代表中有2個來自高新區，另2個來自開發區．請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的2個發言代表都來自高新區的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．

（1）在如圖的平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A＇B＇C＇，并分別寫出A′，B′，C′的坐標；

（2）將△ABC向左平移5個單位，請畫出平移后的△A″B″C″，并寫出△A″B″C″各個頂點的坐標；

（3）求出（2）中的△ABC在平移過程中所掃過的面積．

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