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【題目】如圖,在RtABC中,BAC=90°,BD是角平分線,以點D為圓心,DA為半徑的D與AC相交于點E

(1)求證:BC是D的切線;

(2)若AB=5,BC=13,求CE的長.

【答案】(1)證明詳見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)過點D作DFBC于點F,根據角平分線的性質得到AD=DF.根據切線的判定定理即可得到結論;

(2)根據切線的性質得到AB=FB.根據和勾股定理列方程即可得到結論.

試題解析:(1)證明:過點D作DFBC于點F,

∵∠BAD=90°,BD平分ABC,

AD=DF.

AD是D的半徑,DFBC,

BC是D的切線;

(2)解:∵∠BAC=90°.

AB與D相切,

BC是D的切線,

AB=FB.

AB=5,BC=13,

CF=8,AC=12.

在RtDFC中,

設DF=DE=r,則

解得:r=

CE=

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長線交BA的延長線于點GCE的延長線交DA的延長線于點H,連接AC,EF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關系?請說明理由;

(3)設AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請求出Sm的函數關系式;如果不變化,請求出定值.

②請直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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【題目】二次函數yax2+bx+cab,c為常數,且a≠0)中的xy的部分對應值如表:

x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

有下列結論:

ac0;

②當x1時,y的值隨x值的增大而減;

x3是方程ax2+b1x+c0的一個根;

④當﹣1x3時,ax2+b1x+c0

小明從中任意選取一個結論,則選中正確結論的概率為(

A. 1B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標系中,函數y1=ax+ba、b為常數,且ab≠0)的圖象如圖所示,y2=bx+a,設y=y1·y2.

1)當b=-2a時,

①若點(1,4)在函數y的圖象上,求函數y的表達式;

②若點(x1,p)和(x2,q)在函數y的圖象上,且,比較p,q的大小;

2)若函數y的圖象與x軸交于(m0)和(n,0)兩點,求證:m=.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A,C分別在x軸,y軸的正半軸上,且OA=4,OC=3,若拋物線經過O,A兩點,且頂點在BC邊上,對稱軸交BE于點F,點D,E的坐標分別為(3,0),(0,1).

(1)求拋物線的解析式;

(2)猜想EDB的形狀并加以證明;

(3)點M在對稱軸右側的拋物線上,點Nx軸上,請問是否存在以點A,F,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出所有符合條件的點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】某景區的三個景點A、B、C在同一線路上甲、乙兩名游客從景點A出發,甲步行到景點C;乙乘景區觀光車先到景點BB處停留一段時間后,再步行到景點C甲、乙兩人同時到達景點C甲、乙兩人距景點A的路程y()與甲出發的時間x()之間的函數圖象如圖所示

1乙步行的速度為_ __/

2求乙乘景區觀光車時yx之間的函數關系式

3甲出發多長時間與乙第一次相遇?

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【題目】如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數的圖象上,ADx軸于點DBCx軸于點C,點ECD上,CD=5,ABE的面積為10,則點E的坐標是_____________

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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點E,F,連接AF,BE相交于點P,且AE=CF.

(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數;

(2)AE=2,試求AP·AF的值.

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【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋,這些棋除顏色外無其他差別,現讓學生進行摸棋試驗:每次摸出一枚棋,記錄顏色后放回搖勻.重復進行這樣的試驗得到以下數據:

摸棋的次數n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率(精確到0.001)

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

(1)根據表中數據估計從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是   ;(精確到0.01)

(2)若盒中黑棋與白棋共有4枚,某同學一次摸出兩枚棋,請計算這兩枚棋顏色不同的概率,并說明理由

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