Question

【題目】2019年，西安被稱為“網紅城市”．某公司為了讓員工了解騰飛的大西安，感受西安厚重的人文情懷和悠久的歷史，組織員工到西安旅游．這個公司聯系了甲、乙兩家旅行社，他們的報價均為 280 元/人．若參觀人數不超過 10 人，均無優惠；若參觀人數超過 10 人，甲旅行社將超出人員的費用按報價打八折，而乙旅行社將全體參觀人員的費用按報價打九折．現在該公司結合實際情況，想從甲、乙兩家旅行社中選取一家承擔這項參觀業務．設該公司參觀世園的人數為 x(x＞10)，甲、乙兩家旅行社收取的費用分別為 y1(元)和 y2(元)．

（1）分別求出 y1 和 y2 與 x 之間的函數關系式；

（2）假設兩家旅行社除優惠方案不同外，其他服務基本相同．請問該公司選擇哪家旅行社費用較低？

Answer 1

【答案】（1）y1，y2；（2）當人數少于20人時，選擇乙旅行社費用較低；當人數等于20人時，甲、乙旅行社費用一樣；當人數大于20人時，選擇甲旅行社費用較低.

【解析】

（1）根據題意分別列出y1 和 y2 與 x 之間的函數關系式即可；

（2）分y1>y2、y1=y2、y1<y2三種情況進一步分析討論即可.

（1）當時，

甲旅行社的費用為：y1=，

乙旅行社的費用為：y2=，

∴y1 和 y2 與 x 之間的函數關系式為：y1，y2；

（2）當y1>y2時，，解得：；

當y1=y2時，，解得：；

當y1<y2時，，解得：；

∴當人數少于20人時，選擇乙旅行社費用較低；

當人數等于20人時，甲、乙旅行社費用一樣；

當人數大于20人時，選擇甲旅行社費用較低.